压力速度(PV)关系对导螺杆设计的影响

　　在对使用聚合物螺母的导螺杆装置进行正确设计与选型时，压力速度 (PV) 因子是一个关键设计参数。虽然大多数工程聚合物都列出了 PV 参数，但在考虑螺母负荷额定值时，这个参数一般都被忽略了，更多地被应用于径向衬套和滑动应用。
　　PV 参数通过螺母和螺杆之间压力和速度的乘积来定义导螺杆装置的性能范围。塑料具有一个固有的 PV 额定限值，而在某些条件下运行的系统的 PV 可以计算出来。简单地说，施加到导螺杆上的负荷越大，就必须将它转动得越慢，以避免超过螺母的 PV 限值。反之亦然，速度越大，负荷容量越小。

　　塑料的 PV 额定值是由特定产品的材料复合人员赋予的。常见的复合塑料有杜邦公司的 Delrin® AF、Quadrant 公司的 Torlon® 和 GE Plastics 公司的 LNP Lubriloy。材料复合人员负责对所选的树脂和添加剂进行配方设计。添加剂通常用来提高结构和摩擦性能。材料复合人员通常使用材料圆盘在一个钢表面上进行 PV 测试。通过改变样品的负荷和速度，可测出磨损拐点，因而测出材料的 PV 限值。 虽然基础树脂具有一个特定 PV 额定值，但通过添加润滑剂和其他复合物，可将该额定值大大提高。这样就为设计人员提供了很大的灵活性，可以针对他们的应用取得适宜的 PV 范围。应该注意的是，各个公司的测试方法有所不同，因此在选择一种材料时，最好要对来自单一材料复合人员的不同塑料进行比较。我们将会看到，也可以通过改变导螺杆部件的几何形状来改变系统的 PV 值。

　　令人吃惊的是，大多数设计人员在设计他们的系统时，只是简单地考虑螺母负荷额定值，而忽略速度的影响，这会导致迅速而突然的失效。导螺杆的主要失效模式为磨损和 PV。当摩擦产生的热量积累到超过螺母的最高使用温度时，会导致PV失效。在较低的PV 值下，磨损速度增加，从而会缩短螺母的使用寿命。通过在 PV 值范围内进行设计，可以使得失效只是因磨损而发生。磨损是一种较慢和线性程度较大的失效类型，可以在设计中加以考虑。

图1

　　任意给定材料的 PV 限值可在一个 PV 图上来表示（见图1）。这是通过将压力和速度的乘积设置为材料的 PV 限值来实现的（见等式 1）。压力被定义为施加到螺母上的轴向力除以它的投影轴承面积所得的结果，而速度被定义为两个表面之间的滑动速度。通过求解压力（或速度），就可以绘制出所需速度（或压力）范围内的曲线。为了防止失效，必须将系统的 PV 值保持在材料 PV 曲线的下面。

　　为了确定材料的 PV 限值如何与导螺杆装置的系统 PV 值相关，需要对它的几何形状进行分析。先通过获得螺旋线长度来计算螺母和螺杆的螺纹之间的投影接合面积（见等式 5）。这是在发生理论螺纹接合的节圆直径上沿螺纹行进的一条假想线。通过将螺纹的螺旋线展开，我们可以通过一个三角形对它进行分析，其中，直角三角形的斜边代表螺纹旋转一圈的螺旋线长度（见等式 4）。节圆直径和螺纹导程为直角三角形的底和高。对斜边进行求解，并乘以螺母中的螺纹圈数和螺纹线数，就会得到螺旋线总长度。将螺旋线长度乘以螺母与螺杆之间的螺纹接合深度，可计算出二者之间的接触面积（见等式 2）。表面速度可通过将每圈的螺旋线长度乘以旋转速度来计算（见等式 3）。

　　实际操作中会产生一个复杂因素。由于螺母所用聚合物材料的固有刚度，在螺母和螺纹之间会发生偏转（见图2 ）。这种偏转可导致螺母的螺纹发生像梁弯曲中发生的那种旋转，使螺母与螺杆之间的接触面降低。随着这种接触面降低的发生，接触面进一步向导杆螺纹的牙侧上方移动，直到大部分负荷被施加到螺纹大径附近（见图3）。这种情况将对给定负荷下两个部件之间的压力产生负面影响。实际上，很难计算出这种面积的减少究竟有多大。不幸的是，面积会随负荷的增加而降低，这样就加重了与 PV 有关的失效的趋势，从而保持在性能范围以内显示十分重要。要解决这个问题，需要将一个校正因子 (Cf) 应用于投影面积。随着负荷从轻负荷增加到满额定负荷容量，此因子通常在大约 0.75 至 0.25 范围内。

　　通过计算螺旋线长度、测定压力并将压力乘以表面速度，就可以计算出一个系统 PV 值。确保单位为 psi ft/min 或 MPa m/s，这样就可以将结果与材料的 PV 额定值进行比较。建议使用安全因子 2。人们已注意到，当系统压力超过 PV 限值的二分之一时，磨损就会加速。因此，虽然不会发生突然失效，但系统的磨损寿命将会缩短。

　　另外，还可以绘制一个负荷对 RPM 或螺母线性速度的曲线图。通过将压力除以校正后的接触面积，可绘制一条对负荷的 PV 曲线，并且可以对 RPM 进行求解（见等式 3），以便可以将表面速度表示为旋转速度。其结果就是，可以针对特定导螺杆系统绘制出一个允许负荷与速度的便利图形关系曲线。当位于曲线下面区域中时，导螺杆装置的失效形式主要是磨损失效。

　　控制 PV 范围的方式主要有以下几种：改变聚合物复合材料或基础树脂可导致 PV 限值增加，这样就可有效地将 PV 曲线在 PV 图上向上和向右移动，从而提高系统的性能（图 1）；降低部件之间的摩擦也可导致 PV 限值增加，降低摩擦的方式包括将润滑剂复合到塑料中、向螺杆中加入润滑脂和使用干膜润滑剂；改变螺母的几何尺寸可降低给定负荷和速度下的系统 PV 值，例如，较长的螺母将会降低螺纹上的压力，在一个长度为螺杆直径 4 倍的螺母周围的某个位置上，会发生回程减小。

　　由于在计算导螺杆系统的 PV 值时具有某种程度的固有复杂性，因此所得的结果总存在某些不确定性。但是，如果对相互关系和相互作用加以了解，将会非常有助于进行合理设计。另外，导螺杆的厂商还应该提供应用支持。这或许是对 PV 值进行验证的最好方法，因为他们拥有最可靠的材料和系统 PV 信息。在缺乏这种信息的情况下，请参考以下经验：假定多数产品目录负荷额定值在大约 500 rpm 的转速下都是准确的，高于该值的转速可能需要工作负荷的相应降低。如果在应用中需要超过 PV 值一个较大量，则应将负荷系数保持在 10 或 20%。

附：

等式1: PV= 轴向力(1bf 或 N)/ 投影轴承面积(in2 或 m2) ×线速度(ft/min 或 m/s)
等式2: A= lH × dt × cf (in2 或 m2)
等式3: V= lHR×rpm/12 (ft/min) 或 lHR × rpm /60 (m/s)
等式4: lHR= [( Dp) 2 +L2] (in 或 m)
等式5: lH= lHR× ln/L× St (in 或 m)

其中：
A: 投影轴承面积 (in2 或 m2)
V: 两个表面之间的滑动速度 (ft/min 或 m/s)
lHR: 每圈的螺旋线长度 (in 或 m)
lH: 螺母中的螺旋线总长度 (in 或 m)
ln: 螺母长度 (in 或 m)
L: 螺纹导程 (in 或 m)
Dp: 螺纹节圆直径 (in 或 m)
St: 螺纹线数
dt: 螺纹接合深度
Cf: 校正因子 (.25 -.75)
rpm: 螺母和螺杆之间的旋转速度 (rev/min)


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