占空比控制在生物发酵温度控制中的应用(2)

5 电磁阀开启占空比的计算

在占空比控制技术中，所选择的电磁阀开启时间仅作用于一个控制周期的部分时间．剩余的时间是电磁阀关闭的时间。电磁阀开启的时间和整个控制周期的比值称为电磁阀的占空比 。根据反馈温度前一个周期的升降温曲线的斜率确定当前周期电磁阀开启时间的长短。电磁阀开启时间的长短随着温度曲线的斜率变化而相应的变化，图3是占空比斜率k的求解图。

图3  斜率k求解图

分别是周期n和周期n-1的PV值，由图3可得出n点的斜率kn。

公式（4）

                    公式（5）

在公式（5）中，λn+1电磁阀是在n+1周期开启时间的占空比，c是占空比系数。

根据生物发酵的工艺要求，将温度分为生物反应的最佳温度范围与不适宜温度范围，在生物反应的最佳温度范围内电磁阀开的占空比控制失去控制作用，只有在生物反应的温度超出预设定的最佳温度范围时电磁阀的占空比控制才起作用。

假如生物反应是放热反应，当kn>0并检测温度高于生物反应的最佳温度时，控制系统在n+1周期开启冷水电磁阀，λn+1是开启冷水电磁阀占空比，假设一个控制周期时间为1，那么在n+1控制周期电磁阀开启的时间为λn+1。随着发酵罐温度的降低，λn+1逐渐变小，冷水电磁阀开启的时间逐渐变短，当升温曲线的斜率kn=0时，冷水电磁阀将全部关闭，由于温度的具有惯性特性，发酵罐的温度将重新回到生物反应的最佳温度范围内，可以调节占空比系数c的大小调节控制效果，同理如果kn<0，并当发酵罐的温度低于生物反应的最佳温度范围时开启热水电磁阀为发酵罐加热，加热电磁阀开启时间的占空比βn+1 ：

  公式（6）

由以上分析可知，kn的正负决定开启冷水电磁阀还是热水电磁阀，λn+1、βn+1决定开启电磁阀的占空比的大小，为了避免其他状态电磁阀误动作，在编程时需设定条件，当检测温度大于生物反应的最佳温度范围时并kn <0也不开启热水电磁阀；当检测温度小于生物反应的最佳温度范围时并kn <0也不开启冷水电磁阀。在公式（5）中，如果λn+1=1，则表示发酵罐在第n个控制周期升温非常的快，在整个n+1控制周期中都冷水电磁阀连续打开，如果λn+1=O，表示发酵罐在第n个控制周期升温趋势已经得到控制，即将转入降温阶段，在整个n+1控制周期中冷水电磁阀一直关闭[6]。

6 结束语

由于生物发酵过程是非常复杂的，在本文所讨论的生物发酵工程中采用占空比控制技术对发酵罐进行温度控制。这种占空比控制方法克服了传统发酵罐温度控制方法中许多无法解决的问题，由于在占空比控制中充分利用了温度参数固有的惯性特性，大幅提高了发酵罐的温度控制精度，同时也提高温控所需要水和能源利用率与效率。自该算法在南方某制药厂普伐他丁生物发酵工程上投产以来， 温度控制误差在±0.3℃之间，温控效果显著，产品质量等都大大提高，原料消耗等都有大幅度降低。直接提高了企业的市场竞争能力，给企业带来了十分明显的经济效益。

参考文献:

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[3] 陈乔,郑松,葛铭,薛安克.改进的动态矩阵控制算法在发酵罐温度控制中的应用.计算机应用[J] . 2010,30(10):2852.

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[5] 尚继良,窦秀华,卢建波.啤酒发酵温度控制策略研究.中国酿造[J].2008,(19):72～73.

[6] 徐艳平,钟彦儒.基于占空比控制的永磁同步电机新型直接转矩控制策略.电工技术学报[J]. 2009,24(10):30～31.