占空比控制在生物发酵温度控制中的应用

生物发酵过程是复杂的反应过程，需要控制温度，压力，流量，pH等多个参数，由于温度对象是具有大时滞，时变不确定的特性，简单的单回路控制经常导致温度大幅震荡，不仅浪费能源，更导致产品质量不稳定。针对这一问题，本文以发酵罐的温度为研究对象，以冷热水作用的时间占空比来控制发酵罐的温度。工程应用结果表明该算法不仅有效地控制发酵罐的温度误差在±0.3℃范围内，还有效地提高能源的利用率与效率。

1概述

生物发酵是我国医药生产的一个传统的产业，为国民经济建设发挥着重要的作用，但是生物发酵过程是个极其复杂的生化反应过程，发酵期间需要监控温度，压力，流量，pH等多个参数，由于菌体对温度参数非常敏感，所以温度是生物发酵所有参数中最重要的一个参数。

发酵温度低于最适温度，菌体生长缓慢；而温度高于最适温度，机体的重要组成部分可能会被破坏。因此，严格保持菌体的生长繁殖和生物合成所需要的最适温度，对稳定发酵、缩短发酵周期、提高发酵单位和产量，具有很大作用[1]。

由于温度对象具有大时滞，时变不确定的特性，简单的单回路控制经常导致菌体温度大幅超调，使被控的菌体温度反复震荡，这样不仅浪费大量的能源，更导致产品质量不稳定，因此发酵罐温度控制的效果将决定着整个医药行业的发展状况。近年来模糊控制、神经网络控制、预测控制等智能控制技术也取得了长足的发展[2]，并逐步运用到生物发酵工程中，虽然这些先进的算法应用在一定程度上提高了温度控制的效果，但仅能将发酵罐的温度控制在±0.5℃内[3]，仍无法满足生物发酵对温度参数的苛刻要求。

2生物发酵罐温度参数的特点

生物发酵过程中的温度控制是一个非常重要的环节，生物反应的最佳温度范围比较窄，所以发酵过程需把发酵罐的温度控制在某一很窄的区域内[4]。如何掌握好发酵过程中的发酵温度，控制好温度的升降速率是决定医药生产质量的核心内容之一[5]。发酵罐一般在罐的外壁设置有加热冷却套，通过阀门调节冷却套内的冷热水流量以实现对微生物温度的控制。根据对发酵罐的实际分析，得到发酵罐的温度对象具有如下特点：大时滞，由于罐的体积一般比较大，升降温水流经夹套时，首先对发酵罐内外围的液体起到作用，这就使得控制量变化后，要经过一段时间的作用后被控量才发生变化。大时间常数，由于发酵罐体积大，液体通过罐壁与升降温水进行热交换的过程比较缓慢。

 图1  发酵罐双蛇形管温度控制过程原理图

在图1中，发酵罐外有两路蛇形管，一路热水管一路冷水管，蛇形管里的水对发酵罐进行温度控制，其原理是根据升温曲线的斜率控制电磁阀1与电磁阀2的打开时间，即通过控制电磁阀打开时间的占空比控制发酵罐的温度。

3 发酵罐内温度对象的传递函数

发酵过程中，随着微生物菌种对培养基的利用和机械搅拌作用，会在发酵罐内部产生一定的热量，同时，发酵罐的罐壁散热和水分蒸发也会带走一些热量，总之，发酵过程中产生的热量，叫做发酵热。发酵热Q包括生物热Q1、搅拌热Q2、蒸发热Q3与辐射热Q4等，这些热量是引起发酵过程中温度变化的主要原因。发酵热是随时间变化的，通过在夹套中的蛇形管通入冷却水降温，维持恒定的发酵温度。如果不考虑发酵液与罐壁之间的热量传递，发酵罐内的热平衡方程为：

公式（1）

其中：Ml为发酵液的质量；M2为发酵罐的质量；c1为发酵液的比热，kJ/(kg•℃) ；c2

为发酵罐材料的比热，kJ/(kg•℃)；S是为温度上升速率，℃/h；M为近似后发酵液的总质量，kg；c为近似后发酵液的总比热，kJ/(kg•℃)； 发酵罐内的温度，℃。

对公式（1）进行拉氏变换得：

公式（2）

由于温度控制具有大时滞性等特性，发酵罐温度的传递函数应有一个滞后环节。所以当Ti很大时最终取发酵罐温度的传递函数为：

公式（3）

上式中△Q为使温度上升反应热量，J/s，△Q=Q1+Q2-Q3-Q4；K为比例系数；Ti为积分时间常数，s/℃； 为纯延迟时间，s。

4 发酵罐的温度控制过程

由于一般生物发酵反应是放热反应，没有任何控制时发酵罐内温度一般是逐步上升的，而要按照工艺要求完成整个发酵过程的反应，就必须要对发酵过程中的菌体温度进行控制。发酵温度控制的系统方框图见图2。在控制过程中要不断的检测罐内温度与设定温度的偏差值是否在允许的范围内，如测量温度过高于允许的范围内菌体要求的温度就要打开冷却水电磁阀使冷水带走多余的热量，如测量温度低于允许的范围内菌体要求的温度就要打开热水的电磁阀使热水的热量传递给发酵罐。因此在温度控制中，菌体温度的设定值 g是控制过程中的输入，每隔一定的时间段检测到的实际温度 是控制的输出，同时也作为闭环控制的反馈量， 经过反馈调节后为 f ，罐内发酵热Q可以看作是反应控制的干扰因素。因此在温度控制中，菌体温度的设定值 g是控制过程中的输入，每隔一定的时间段检测到的实际温度 是控制的输出，同时也作为闭环控制的反馈量， 经过反馈调节后为 f ，罐内发酵热Q可以看作是反应控制的干扰因素。

图2  发酵罐温度控制系统方框图