三、控制系统完成的功能
1．PID算法的简化
S7-200CPU只提供了8路PID回路指令，而实际需要24路，只能通过自己编写PID程序。自编PID程序首先要将标准的PID算法简化成PLC能够执行的函数。
简化后的公式为
Mn=KcEn+KiEn+Mx+Kd(En-E(n-1))
式中Mn——采样时间n的PID输出计算值；
Kc——回路增益；
En——采样时间n的回路误差值；
E(n-1)——回路误差的前一个数值（采样时间n-1）；
Ki——积分项的比例常数；
Mx——积分项的前一个数值（采样时间n-1）；
Kd-微分项的比例常数。
计算PID输出值时，CPU使用对上述简化公式的修改格式。修改后的公式为
Mn=Mpn+Min+Mdn
式中Mn——采样时间n的回路输出计算值；
Mpn——采样时间n的回路输出比例项数值；
Min——采样时间n的回路输出积分项数值；
Mdn——采样时间n的回路输出微分项数值。
比例项M，是增益和误差(e)的乘积，其中增益控制输出计算的敏感度，误差是在某一特定采样时间设定值(SP)和过程变量(PV)之间的差。CPU采用的计算比例项的公式为
Mpn=Kc（Spn-Pvn）
式中Mpn ——采样时间n的PID输出比例项数值；
Kn——增益；
Spn——采样时间n的设定值数值；
Pvn-采样时间n的过程变量数值。
积分项：Mi在时间上与误差(e)和成比例。CPU采用的积分项公式为
Min=KcTs/Ti(Spn-Pvn)+Mx=MpnTs/Ti+Mx
式中Min——采样时间n的回路输出积分项数值；
Kc——回路增益；
Ts——回路采样时间；
Ti——积分时间（亦称为积分时间或复原）；
Spn——采样时间n的设定值数值；
Pvn-采样时间n的过程变量数值。
Mx——采样时间n-l的积分项数值（亦称为积分和或偏差，Mx=Min-1）。
积分和或偏差(Mx)是积分项所有先前数值的运行和。每次计算后，根据的数值更新偏差。
微分项：MD与错误变化成比例。计算微分项的公式为
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