相应的逆变器输出电压空间矢量可表示为
假设六个开关管作这样一个周期循环：456、561、612、123、234、345，则逆变器三相共有8种状态组合，其中6个非零电压矢量U1(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100）、U5(101)、U6(110)和两个零电压矢量U0(000)、U7(111)分布如图3所示。从逆变器的正常工作来看，前六种是有效的，后2种状态是无效的，因为这时逆变器并没有电压输出。
图3 输出的空间电压矢量
2系统的Simulink仿真组建
本仿真系统主要包括速度环PI调节器、采样电流3/2变换、定子磁链估算（包含电压计算）、转矩估算、区段判断、开关表的合理选择、开关矢量输出的定义等子模块组成。
2.1 坐标变换
在实际的直接转矩控制系统中，能采样到的电流是电机的三相电流，需要通过坐标变换才能得到需要的两相静止坐标系下的两相电流以便于计算，这就需要用到3/2变换。
坐标变换公式如下：
(6)
图4 采样电流的3/2变换
2.2 定子磁链和转矩估算模型
PMSM定子三相电压由式（7）计算：
(7)
其中[Sa、Sb、Sc]是开关状态矩阵。
由式（2）、（3）和（7）可组建定子磁链和转矩估算模型如图5和图6。
图5 定子磁链估算模型
图6 转矩估算模型
2.3磁链幅值与角度计算模型
由公式（8）和（9）可得磁链幅值和角度计算模型如图7和图8所示。
（8）
（9）
图7 磁链幅值计算模型
图8 转矩计算模型
对照图3，做以下分区如表1所示，定子磁链矢量所在区段可以根据磁链在 坐标上的分量进行判定，由 的正负确定定子磁链矢量的象限，再由式（9）决定定子磁链矢量的具体位置，实现模块如图9所示。
表1 磁链区段和角度的关系
图9 区段判定模型
2.5 转矩磁链误差信号模型
在转矩控制系统中，转矩给定由给定转速通过PI调节器输出获得的，磁链和转矩的误差信号通过滞环比较器与反馈回来的区段值一起送给开关矢量表，通过查表的形式输出所需要的电压矢量。
图10 转矩、磁链误差信号模型
图11 速度环PI调节器
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