永磁同步电机直接转矩控制建模与仿真

引言

随着电力电子技术、微型计算机技术、稀土永磁材料和控制理论的飞速发展，PMSM具有体积小、重量轻、效率高、转动惯量小、可靠性高等优点已获得越来越广泛的应用，将DTC策略应用于PMSM控制中，以提高电机的快速转矩响应，成为研究者关注的课题^[1-5]。

直接转矩控制理论于20世纪80年代由德国学者M. Depenbrock和日本学者I. Takahashi首先针对异步电动机提出，90年代由Zhong. L, Rahman M F, Hu. Y W等学者提出PMSM DTC理论^[6]。其基本思想是将电机给定转速和实际转速的误差，经PI调节器输出作为转矩的给定信号；同时系统根据检测的电机三相电流和电压值，利用磁链模型和转矩模型分别计算电机的磁链和转矩的大小，计算电机转子的位置、电机给定磁链和转矩磁链与实际值的误差；最后根据它们的状态选择逆变器的开关电压矢量，使电机能按控制要求调解输出转矩，最终达到调速的目的。由于电机转速和磁链的计算对控制系统性能影响较大，为了获得满意的转矩计算，仿真研究是最有效的工具和手段^[7]。

本文利用MATLAB/Simulink仿真工具对PMSM DTC系统进行仿真，详细介绍了DTC系统中各控制单元的搭建，为PMSM交流伺服系统数字化控制的实现提供了理论基础。

1永磁同步电机的直接转矩控制

1.1永磁同步电机的数学模型

对PMSM做如下假设^[8]：

（1） 定子绕组三相对称，各相绕组轴线在空间上互差120电角度；

（2） 转子上没有阻尼绕组，永磁体没有阻尼作用；

（3） 忽略磁路饱和、磁滞和涡流影响，可用叠加原理进行分析；

（4） 反电势正弦，定子电流在气隙中只产生正弦分布磁势，忽略高次谐波。

得Α-β坐标系下PMSM电压方程分别为

（1）

 移向并积分得磁链方程为

（2）

电磁转矩方程为

 （3）

电力拖动系统运动方程

 （4）

式中：ψ_sα、ψ_sβ为定子磁链α、β轴分量；i_sα、i_sβ为定子电流α、β轴分量；u_sα、u_sβ为定子电压α、β轴分量；R_s为定子绕组电阻；p为微分算子；为转子机械角速度；ω_r 为转子机械角速度；T_e为电磁转矩；n_p为电机极对数；T_L为负载转矩；J为电机转动惯量；B为粘滞系数。

1.2直接转矩控制系统

DTC系统原理框图如图1所示，它由电压源逆变器、PMSM、电压计算、采样电流3s/2s、磁链估算、转矩估算、转子位置估算、PI调节器、滞环比较器、开关表等模块组成。

图1 直接转矩控制系统框图

1.3 电压矢量

三相电压型逆变器及电动机连接原理结构简图如图2所示，直流母线电压为 [9]。六个开关管分别用理想开关1~6组成a、b、c三个桥臂，每个桥臂上下开关管互锁导通，分别用开关变量 来表示a、b、c三个桥臂开关管开关情况。