基于凌华科技PCI-9846和LabVIEW数据采集分析系统(3)

2.1 比值校正法(内插法)

这种方法利用频率归一化后差值为1的主瓣峰顶附近二条谱线的窗谱函数比值，建立一个以归一化校正频率为变量的方程，解出归一化校正频率，进而进行频率、幅值和相位校正;这种方法适用于已知所加对称窗函数傅立叶变换的理论表达式情况下的离散频谱校正。 校正频率为：比值校正法的特点：

(1) 适用于已知归一化窗函数频谱解析表达式的一种通用离散频谱校正方法;可以精确校正单频率谐波信号离散频谱的频率、幅值和相位，大大提高离散谱分析的精度;

(2) 从理论和实践上系统地解决了间隔较大(5个频率分辨率以上)的多频率成分的参数(频率、幅值和相位)精确求解的问题;

(3) 算法简单，计算速度快;

(4) 不考虑信号中噪声的影响，比值法是一种精确的校正方法，校正后频率、幅值和相位为理论值，但会在数字计算中受到数字截断误差的影响而产生很小的误差;

(5) 不适用于频率成分过于密集的信号和连续频率成分信号离散频谱分析的校正。

校正频率为：

2.2 能量重心校正法

该方法是根据对称窗函数离散频谱的能量重心无穷逼近坐标原点或在原点附近的这一特性推导出的一种离散频谱校正方法，是一种适用于加各种对称窗的通用离散频谱校正方法。以Hanning窗为例，由于其窗旁瓣的功率谱值很小，根据其能量重心的特性，若令X为[-0.5,0.5]范围内，就可以用主瓣内功率谱值较大的几条谱线精确地求得主瓣的中心坐标。设采样频率为fs，作谱点数为N，主瓣内峰值的谱线号为m，Yi为功率谱第i条谱线值，x0为主瓣中心,其频率校正公式为：

能量重心校正法的特点：

(1) 适用于任何加对称窗函数频谱的一种通用离散频谱校正方法，可大幅度提高离散频谱的分析精度;

(2) 与其它校正方法相比，其能对多段平均功率谱直接进行校正;

(3) 算法简单，计算速度快;

(4) 负频率成分和间隔较近的多频率成分产生的干涉现象所带来的误差对精度的影响小;

(5) 校正精度与窗函数有关，加Hanning窗时具有较高的校正精度;

(6) 校正精度与参与校正的点数有关，点数越多，对单频率成分的校正精度越高，但要求相邻两个谱峰的频率间隔越大;

(7) 不考虑信号中噪声的影响，能量重心法是一种精度较高的近似校正方法，校正后频率、幅值和相位不是理论值，但误差很小;

(8) 不适用于频率成分过于密集的信号和连续频率成分信号离散频谱分析的校正。

2.3 FFT+FT连续细化分析傅立叶变换法

该方法实质是用FFT作全景谱，针对要细化的局部再用改进的连续傅立叶变换FT进行运算，以得到局部细化精度极高的频谱。对采样信号作FFT后，在指定的一个频率区间[f1,f2]，包含在区间[0，fs]内，进行L点等间隔谱分析。

FFT+FT连续细化分析傅立叶变换法的特点：

(1) 适用于任何加对称窗函数频谱的一种通用离散频谱校正方法，可大幅度提高离散频谱的分析精度;可以在不增加采样长度的前提下，大大提高频率分辨率以及幅值和相位的计算精度;

(2) 计算速度比其它方法慢得多，不适合用作实时频谱分析与校正;

(3) 与复调制细化选带频谱分析方法不同，由于没有加大窗的长度，所以仅能对信号局部频率的幅值和相位进行细化运算，而不能将已经非常密集、发生主瓣重叠和干涉的多频率信号分离成没有发生主瓣重叠和干涉的多个单频率成分信号，所以也不适用于频率成分过于密集的信号和连续频率成分信号离散频谱分析的校正。

2.4 相位差法

相位差法分为时移法、改变窗长法和综合法。其实质是对同一信号进行连续采样得到两段时间序列，其中第二段时域序列比第一段滞后一定的点数，对这两段时域加相同或不同的窗函数，分别进行两次不同或相同点数的FFT(或DFT)分析，利用对应峰值谱线的相位差进行离散频谱校正，该方法适用于加各种对称窗情况下的离散频谱校正。相位差校正法有三种方法：第一种方法是改变窗长法，第二种方法是时域平移法，第三种方法是综合校正法，即时域平移+改变窗长+加不同窗函数法，该方法适用于加各种对称窗情况下的离散频谱校正。

这种方法是用两段时间序列FFT后的相位之差进行频谱校正，原始单频率成分信号采连续两段样本，然后对这两段作傅利叶变换，利用其对应离散谱线的相位差校正出谱峰处的准确频率和相位的校正方法。对两段信号都是加相同的窗函数后再进行离散傅里叶变换，变换后的相频函数在窗函数主瓣内不但都具有线性关系，而且斜率相同，则有：